(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210878658.7 (22)申请日 2022.07.25 (71)申请人 中南大学 地址 410083 湖南省长 沙市岳麓区麓山 南 路932号 申请人 湖南致力工程科技有限公司 (72)发明人 鲁光银　白冬鑫　朱自强　侯俊敏　 王利民　黄世顺　李倩　 (74)专利代理 机构 长沙智路知识产权代理事务 所(普通合伙) 4324 4 专利代理师 张毅 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/10(2020.01) G06F 111/04(2020.01)G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种利用ERT监测滑坡降雨条件 下的安全系 数的方法 (57)摘要 本发明公开了一种利用ERT监测滑坡降雨条 件下的安全系数的方法， 包括： 在滑坡部署ERT 监 测设备， 采集监测数据， 建立滑坡的几何模型； 建 立施加先验模 型约束、 空间光滑约束和正则化约 束的反演目标函数， 通过对正则化参数和模型增 量进行迭代更新， 求解所述正则化目标函数的最 小值， 根据求解得到的每一时刻的模 型向量得到 每一个时刻的岩土体电阻率， 合成得到电阻率时 空分布； 根据水电关系得到水分时空分布； 根据 所述水分时空分布采用有 限单元分析计算滑坡 体的应力场， 计算土体的塑性势函数， 对塑性势 函数利用强度折减法计算滑坡的安全系数。 本发 明实现了根据ERT监测数据更直观地反映滑坡在 降雨条件下的安全系数演化过程。 权利要求书3页 说明书9页 附图4页 CN 115238549 A 2022.10.25 CN 115238549 A 1.一种利用ERT监测滑坡降雨条件下的安全系数的方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： S1、 在滑坡部署ERT监测设备， 采集监测数据， 同时对滑坡采集岩石参数和地质资料， 通 过软件建立滑坡的几何模型； S2、 建立施加先验模型约束、 空间光滑约束和正则化约束的反演目标函数， 通过对正则 化参数λ和模型增量Δm进行迭代更新， 求解所述正则化目标函数 的最小值， 根据求解得到 的每一时刻的模型向量得到每一个时刻的岩土体电阻率， 合成得到电阻率时空分布； S3、 根据水电关系由所述电阻率时空分布得到水分时空分布； S4、 根据所述水分时空分布采用有限单元分析计算滑坡体的应力场， 根据所述滑坡体 的应力场计算土体的塑性势函数， 对塑性势函数利用强度折减法计算滑坡的安全系数。 2.根据权利要求1所述的利用ERT监测滑坡降雨条件下的安全系数的方法， 其特征在 于， 所述步骤S2包括： S21、 建立施加先验 模型约束、 空间光滑约束的正则化的反演目标函数： 上式中， 为反演目标函数， 为数据项， 为正则化的模型项， λ为正则化参数， D为 观测数据权重， W为模型权重， A为正演算子， mapr为根据先验信息给出的参考模型， dobs为观 测数据， m为待求 解的模型向量； S22、 对所述目标函数的正则化参数λ和模型增量Δm进行迭代更新， 求解所述目标函数 的最小值； S23、 根据求 解得到的模型向量m得到岩土体电阻率ρ： m＝ lnρ； S24、 对降雨过程中每一时刻的地电场响应重复步骤S21 ‑S23， 得到每一个时刻的岩土 体电阻率ρ， 合成得到电阻率变化曲线， 即电阻率时空分布。 3.根据权利要求2所述的利用ERT监测滑坡降雨条件下的安全系数的方法， 其特征在 于， 所述D根据下式进行计算： 上式中SD(dobs)为观测数据的标准差， ε为 最小可信数据值。 4.根据权利要求2所述的利用ERT监测滑坡降雨条件下的安全系数的方法， 其特征在 于， 所述W根据下式进行计算： 上式中rij为相邻的两个网格单 元中心的距离， ki为当前单元相邻的单 元数量。 5.根据权利要求2所述的利用ERT监测滑坡降雨条件下的安全系数的方法， 其特征在 于， 在步骤S2 2中， 所述 正则化参数 λ 的迭代更新公式为：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115238549 A 2式中k为当前迭代次数。 6.根据权利要求2所述的利用ERT监测滑坡降雨条件下的安全系数的方法， 其特征在 于， 在步骤S2 2中， 所述模型增量Δm的迭代更新方法为： A、 对所述目标函数求 导并设置为 零， 通过不完全高斯牛 顿法求解模型增量Δm： 上式中 为jacobian矩阵， g为目标函数的梯度， H为近似 的海森矩阵； 并令 搜索步长α 的初始值 为1； B、 判断所述Δm是否 达到精度要求， 若是， 则进入步骤D； 若否， 进入步骤C； C、 根据下式计算Δm， 并判断是否满足以下不等式， 若满足， 则返回步骤B， 否则更改α 为 原来的一半， 重新进入步骤C； mk+1＝mk+α Δm 式中mk为当前迭代次数k时的模型向量， φ为目标函数值， 为场梯度算子， c为常数； D、 按当前Δm更新迭代所述目标函数。 7.根据权利要求2所述的利用ERT监测滑坡降雨条件下的安全系数的方法， 其特征在 于， 步骤S3中， 所述水电关系为： ρ ＝KS‑n 式中， 参数K和n通过对实测数据拟合计算得到 。 8.根据权利要求7所述的利用ERT监测滑坡降雨条件下的安全系数的方法， 其特征在 于， 步骤S4中， 包括以下步骤： S41、 根据所述水分时空分布采用有限单 元分析计算滑坡体的应力场； σij＝σ′ij+δijαeqp， 式中， fj为受到的力， Xij为三个方向上的向量， σij为总应力张量， 包 括有效应力张量σ ′ij 和水产生的应力， δij为Kronecker符号， αeq等效孔隙水系数， p为 孔隙水压力： 在非饱和水分时分 分布情况 下， 在饱和水分时分 分布情况 下， p＝ρ水gHp 式中， r和q为拟合 参数， 无实际含义， ρ水为水的密度， 此处g为重力加速度； S42、 根据所述滑坡体的应力场计算土体的塑性势函数： 权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115238549 A 3