论文标题
在bernoulli多项式的Almkvist-Meurman定理上
On the Almkvist-Meurman theorem for Bernoulli polynomials
论文作者
论文摘要
Almkvist和Meurman表明，如果H和K是整数，那么$ k^n（b_n（h/k）-b_n）$，其中$ b_n（u）$是bernoulli多项式。我们在这里提供了使用生成函数的almkvist-Meurman定理的新的简单证明。我们描述了这些数字的一些属性，并证明了Almkvist-Meurman定理的共同概括，以及在Bernoulli-Sirling数字上的GY结果。然后，由于FOX，我们给出了一个简单的生成函数证明Euler多项式的Almkvist-Meurman定理的类似物。
Almkvist and Meurman showed that if h and k are integers, then so is $k^n(B_n(h/k) - B_n)$ where $B_n(u)$ is the Bernoulli polynomial. We give here a new and simpler proof of the Almkvist-Meurman theorem using generating functions. We describe some properties of these numbers and prove a common generalization of the Almkvist-Meurman theorem and a result of Gy on Bernoulli-Stirling numbers. We then give a simple generating function proof of an analogue of the Almkvist-Meurman theorem for Euler polynomials, due to Fox.
