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可测量的Schur乘数和傅立叶乘数的扩张特性
Dilation properties of measurable Schur multipliers and Fourier multipliers
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论文摘要
在文章中，我们发现了非交通$ L_P $空间的新扩张结果。我们证明，任何$ 1 \ leq p <\ infty $，在一些$ b（l^2（σ））上的任何自我自我之间，一个积极的可测量的schur乘数都可以，这是一些非交换性$ l^p $ space的可逆等距扩张。当$ g $是一个单模型的本地紧凑型组时，我们在$ vn（g）$上的自助会，Unital，完全积极的傅立叶乘数获得了类似的结果。此外，我们建立了这些结果的多变量版本。
In the article, we find new dilatation results on non-commutative $L_p$ spaces. We prove that any selfadjoint, unital, positive measurable Schur multiplier on some $B(L^2(Σ))$ admits, for all $1\leq p<\infty$, an invertible isometric dilation on some non-commutative $L^p$-space. We obtain a similar result for selfadjoint, unital, completely positive Fourier multiplier on $VN(G)$, when $G$ is a unimodular locally compact group. Furthermore, we establish multivariable versions of these results.
