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多项式的有效分析公式，用于不同的不可约合因子
An effective analytic formula for the number of distinct irreducible factors of a polynomial
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论文摘要
我们获得了具有显式常数的有效分析公式，该公式是在\ mathbb {z} [x] $中多项式$ f \的不同不可约合因子的数量。我们使用Mertens定理的显式版本来估算有关理性素数的相关总和。对于给定的$ f \ in \ mathbb {z} [x] $，我们的结果产生了有限的列表，该列表证明了$ f $的不同因素的数量。
We obtain an effective analytic formula, with explicit constants, for the number of distinct irreducible factors of a polynomial $f \in \mathbb{Z}[x]$. We use an explicit version of Mertens' theorem for number fields to estimate a related sum over rational primes. For a given $f \in \mathbb{Z}[x]$, our result yields a finite list of primes that certifies the number of distinct irreducible factors of $f$.
