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伯格曼空间中的beurling-type定理
The Beurling-type theorem in the Bergman space $A^2_α(D)$ for any $-1<α<+\infty$
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论文摘要
在本文中，我们使用一种新方法来解决一个长期存在的问题。更具体地说，我们表明，对于任何$ -1 <α< +\ infty $，beurling-type定理都包含在伯格曼空间$ a^2_α（d）$中。也就是说，$ a^2_α（d）$ $ $（-1 <α< +\ infty）$ on Shift Operator $ s $的每个不变子空间$ h $都有属性$ h = [h \ ominus zh] _ {s，a^2_α\ lest（d \ right）} $。
In this paper, we use a new method to solve a long-standing problem. More specifically, we show that the Beurling-type theorem holds in the Bergman space $A^2_α(D)$ for any $-1<α< +\infty$. That is, every invariant subspace $H$ for the shift operator $S$ on $A^2_α(D)$ $(-1<α< +\infty)$ has the property $H=[H\ominus zH]_{S,A^2_α\left(D\right)}$.
