(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210981659.4 (22)申请日 2022.08.15 (71)申请人 北京理工大 学 地址 100081 北京市海淀区中关村南大街5 号 (72)发明人 贺媛媛　李傲　张航　韩慧　 王琦琛　杨炫　 (74)专利代理 机构 北京正阳理工知识产权代理 事务所(普通 合伙) 11639 专利代理师 邬晓楠 (51)Int.Cl. G06F 30/15(2020.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 111/04(2020.01) (54)发明名称 一种基于刚度相似性的扑翼结构优化方法 (57)摘要 本发明公开的一种基于刚度相似性的扑翼 结构优化方法， 属于飞行器结构优化领域。 本发 明采用变密度法对有 限元模型进行结构拓扑优 化， 实现扑翼结构 的最小柔顺度最优， 进而提高 扑翼的结构刚度； 此外， 基于昆虫翅翼刚度实验 建立扑翼展向抗弯刚度随展长的变化关系， 采用 主成分分析法建立刚度相似性准则， 求解出扑翼 模型展向抗弯刚度随展长变化的线性一次函数， 确定扑翼不同展长处的展向抗弯刚度； 以结构质 量最小为优化目标， 以各个脉络线宽函数的参数 为变量， 以不同展长处的展向抗弯刚度和满足昆 虫翅翼结构强度、 加工尺寸和工程精度要求的线 宽上下边界为约束条件， 对扑翼进行优化设计， 从而确定 扑翼翅脉式结构布局， 改善扑翼的升力 气动性能。 权利要求书4页 说明书8页 附图4页 CN 115422652 A 2022.12.02 CN 115422652 A 1.一种基于刚度相似性的扑翼结构优化方法， 其特 征在于： 包括如下步骤： 步骤1： 建立仿昆虫翅翼平板结构有限元模型， 通过变密度法对有限元模型进行结构拓 扑优化， 实现扑翼结构的最小柔顺度最优； 基于最小柔顺度最优的拓扑优化结果和昆虫翅 翼生物样本， 建立仿昆虫简化 翅翼模型； 步骤2： 基于昆虫翅翼刚度实验建立扑翼展向抗弯刚度随展长的变化关系， 采用主成分 分析法， 基于自然界中不同尺度下昆虫翅翼 抗弯刚度与昆虫几何形态参数之间的关系建立 刚度相似性准则， 根据所述刚度相似性准则求解出步骤1所述仿昆虫简化翅翼模型 的展向 抗弯刚度随展长变化的线性一次函数， 根据线性一次函数确定扑翼 不同展长处的展向抗弯 刚度， 跟据扑翼材料属 性和不同展长处的展向抗弯刚度确定不同展长处的截面惯性矩， 进 而确定不同展长处的截面尺寸， 并以结构质量最小为优化 目标， 以各个脉络线宽函数 的参 数为设计变量， 以不同展长处的展向抗弯刚度和满足昆虫翅翼结构强度、 加工尺寸和工程 精度要求的线宽上下边界为约束条件， 对扑翼进行优化设计， 从而确定适用于微型扑翼和 扑旋翼飞行器的仿生扑翼翅脉式结构布局， 以改善扑翼的升力气动性能。 2.如权利要求1所述的一种基于 刚度相似性的扑翼结构优化方法， 其特征在于： 还包括 步骤3， 根据步骤2.5所得仿生扑翼翅脉式结构布局， 选用材料加工翅脉和翼膜； 其中， 翅脉 使用机加切割工艺加工制作； 将扑翼翅脉与翼膜粘合， 得到升力气动性能优化后的扑翼实 物。 3.如权利要求1或2所述的一种基于刚度相似性的扑翼结构优化方法， 其特征在于： 步 骤1实现方法为， 步骤1.1： 根据自然界中昆虫翅翼的外形和尺寸， 建立仿昆虫翅翼平板结构优化设计模 型， 定义模型的前缘脉位置处为 非设计域， 其它位置为设计域； 建立仿昆虫翅翼平面结构有 限元模型， 采用壳单元划分网格， 定义单元材料属性， 在翼面上加载均布载荷， 在翅翼根部 设置六自由度约束； 步骤1.2： 采用变密度法对有限元模型进行结构拓扑优化， 选用各向同性材料惩罚模型 (Solid Isotropic Material with Penalization， SIMP)作为插值模型； SIMP模型插值公式为： 式中， Ei为插值后的弹性模量， E0为材料真实的弹性模量， xi为第i个单元的伪密度， p为 惩罚因子； 建立如式(2)所示的扑翼结构拓扑优化模型， 其中， 设计变量为各个单元的伪密度， 优 化目标为结构的最小柔 顺度， 约束条件为材 料保留比； 式中， xi为第i个单元的伪密度， C为结构 整体的柔顺度， F为结构节点力向量， U 为结构节 点位移向量， M为结构质量， M0为结构原质量， f为材料保留比， 表示优化后结构保留的材料权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115422652 A 2占原结构材料的比例， K为结构整体刚度矩阵， xmin为防止刚度矩阵奇异引入的单元伪密度 最小值； 其中， C值越小代 表结构刚度越大； 步骤1.3： 对步骤1.2的拓扑优化数学模型， 取定插值模型罚系数和材料保留比， 进行拓 扑优化， 实现扑翼结构的最小柔顺度最优， 综合昆虫翅翼平面结构有限元模型拓扑优化结 果和自然界真实昆虫翅翼几何外形、 尺寸、 翅脉 结构布局， 建立仿昆虫简化的翅翼模型。 4.如权利要求3所述的一种基于刚度相似性的扑翼结构优化方法， 其特征在于： 步骤2 实现方法为， 步骤2.1： 采用悬臂梁弯曲实验方法测量昆虫翅翼不同展长处的抗弯刚度， 建立扑翼展 向抗弯刚度随展长的变化关系 其中E为扑翼所用材料的弹性模量， Ii为扑翼展长i ×10％处的截面惯性矩， m,n是未知 量， 其中m为展向抗弯刚度随展长变化的线性一次函数的斜率， n为线性一次函数的截距； α 为比例系数， 其 值由实验测出； 步骤2.2： 采用主成分分析法确定不同尺度下昆虫翅翼刚度与几何形态参数之间的关 系建立刚度相似性准则， 确定扑翼展向抗弯刚度与扑翼半展长、 弦长、 扑翼 面积和飞行器质 量之间的关系， 计算方法为： 步骤2.2.1： 标准化处理昆虫翅翼翅长、 弦长、 翅翼面积和昆虫质量的相关数据， 计算得 到相关系数矩阵 式中， rij为指标j与指标k的相关系数， 其计算公式为 步骤2.2.2： 计算相关系数矩阵R的特征值λi(i＝1,2, …,p)和对应特征向量ei(i＝1, 2,…,p)， 并按其大小顺序排列为 λ1≥λ2≥…≥λp≥0； 步骤2.2.3： 计算各个主成分的方差贡献率， 根据累计贡献率确定主成分个数， 其中主 成分zi的贡献率 为 累积贡献率 为权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115422652 A 3