(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211154264.3 (22)申请日 2022.09.21 (71)申请人 国网辽宁省电力有限公司电力科 学 研究院 地址 110006 辽宁省沈阳市和平区四平街 39-7号 申请人 沈阳工程学院 　国家电网有限公司 　 国网信息通信产业 集团有限公司 　 中国科学院沈阳自动化研究所 (72)发明人 胡博　杨超　李桐　王亮　雷振江　 谢可　邱镇　刘劲松　范维　张亮　 张彬　刘佳鑫　廖逍　王兴涛　 宋纯贺　董雪情　段方维　崔世界　 (74)专利代理 机构 辽宁沈阳国兴知识产权代理 有限公司 21 100 专利代理师 何学军　李丛(51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 113/04(2020.01) G06F 119/02(2020.01) (54)发明名称 一种基于Krylov子空间的变压器温度场模 型降阶方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于Krylov子空间的变 压器温度场模 型降阶方法， 属于油浸式三相变压 器温度场仿真技术领域。 本发明包括： 步骤1.根 据变压器实际物理尺寸， 构建油浸式三相变压器 仿真模型， 并对模型进行适当简化。 步骤2.建立 电磁场仿真模型， 采用涡流求解器， 仿真获得变 压器损耗 分布。 步骤3.将获得的变压器损耗 分布 作为流体场的激励源， 建立流体场仿真模型， 实 现电磁场与流体场耦合分析， 并获得油浸式三相 变压器的温度场分布特性。 步骤4.基于 Krylov子 空间的方法对变压器温度场搭建降阶模型。 本发 明实现了物理场快速仿真计算， 减少仿真耗时， 进一步构建变 压器数字孪生模型。 权利要求书3页 说明书10页 附图2页 CN 115422808 A 2022.12.02 CN 115422808 A 1.一种基于Kryl ov子空间的变压器温度场模型降阶方法， 其特 征是： 包括以下步骤： 步骤1： 建立油浸式三相变压器仿真物 理模型， 后续物理场仿真均基于简化仿真物 理模 型完成计算， 具体是根据变压器实际物理尺寸， 构建1:1仿真模型； 由于实际变压器内部结 构复杂， 而本发明涉及的场仿真仅与铁 芯绕组构件有关， 因此对模型进 行简化， 根据磁场不 变准则将绕组等效成圆环； 步骤2： 基于步骤1中所述简化仿真物理模型， 选用Maxwell3D 分析模块构 建电磁场 仿真 模型， 采用涡流 求解器， 获得变压器损耗分布； 步骤3： 将获得的变压器损耗分布作为流体场的激励， 建立流体场仿真模型， 实现电磁 场与流体场耦合分析， 获得油浸式三相变压器的温度场分布特性； 基于变压器电磁 ‑流体场 仿真计算获得温度分布， 将计算结果导出至MATLAB  Simulink平台完成后续温度场降阶模 型搭建； 步骤4： 基于Kryl ov子空间的方法对变压器温度场搭建降阶模型进行降阶并验证。 2.根据权利要求1所述的一种基于Krylov子空间的变压器温度场模型降阶方法， 其特 征是： 所述根据磁场不变准则将 绕组等效成圆环， 具体是根据变压器容量、 电压参数， 推算 出变压器的几何尺寸， 建立变压器仿真模型， 根据磁场不变准则， 对绕组进行简化， 用圆环 代替绕组。 3.根据权利要求1所述的一种基于Krylov子空间的变压器温度场模型降阶方法， 其特 征是： 所述构建的电磁场仿真模型为电磁 ‑流体多物理场耦合仿真模型， 包括如下步骤： 步骤(1)添加铁芯、 绕组参数、 磁导率， 构建外部等效 电路作为激励源， 选择涡流求解 器， 通过电路与磁场耦合仿真， 获得变压器的损耗分布； 步骤(2)将电磁场仿真模型以及求解结果导入到流体场中， 在流体场中构建流体区域 命名出入口以及边界， 对电磁 ‑流体多物理场耦合仿 真模型进 行分部网格抛分， 获得良好的 网格； 步骤(3)在流体场检查电磁场仿真模型是否符合标准， 网格质量是否良好， 并选择能量 场和湍流场作为求解模型， 把绕组作为流体场的激励源， 建立材料库设定绕组以及变压器 油的参数； 步骤(4)设计边界条件， 换 热面， 以及流体流速； 步骤(5)对电磁 ‑流体多物理场耦合仿真模型进行求 解。 4.根据权利要求1所述的一种基于Krylov子空间的变压器温度场模型降阶方法， 其特 征是： 所述基于Krylov子空间的方法对获得的油浸式三相变压器温度场搭建降阶模型， 在 MATLAB simulink平台计算降阶模 型， 与电磁 ‑流体场仿真结果进行对比， 验证模型误差， 包 括以下步骤： 步骤41.利用Fluent中的功能命令HBMAT， 使Fluent以Harwell ‑boeing格式输出整体矩 阵， 通过编程还原 为满矩阵； 运用命令流分别从A NSYS的FULL文件中提取热传导矩阵和热容 矩阵， 并保存在相应的输出文件中； 在Matlab中利用读取文件命令， 从输出文件中得到热传 导矩阵和载荷列阵及热容矩阵， 从而得到温度场的稳态方程， 如式(1)所示： 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115422808 A 2式中： u(t)为输入变量， y(t)为输出变量， E、 A、 B、 C均为实矩阵， x(t)为状态变量， 为对状态变量 求一阶导数， 上述即状态方程； 对系统进行拉氏变换， 获得传递函数H(s)＝C(sE‑A)‑1B， 在s0处对传递函数进行Taylor 展开， 如式(2)所示： 上式中： 由第二项开始依次定义C((A ‑s0E)‑1E)n(A‑s0E)‑1B＝Mn,n＝1,2,...,i为系统的 第n阶矩， H(s)为传递 函数在s0处的泰勒级数展开式； 步骤42.一个r维Krylov子空间Kr由1个正定矩阵A和1个向量b组成， 即由一组基向量组 成定义子空间表达式如下： Kr(A,b)＝span{b,Ab,......Ar‑1b}； 对于归一化系统构造以下 两个子空间， 如式(3)所示： Kr1((A0‑s0E0)‑1E0； (A0‑s0E0)‑1B0),Kr2((A0‑s0E0)‑TE0T； (A0‑s0E0)‑TC0T)  (3) 上式中： Kr1和Kr2分别为构造的子 空间1和子 空间2， E0、 A0、 B0、 C0均为系统在s0处的矩阵， T表示对矩阵求 转置； 步骤43.根据Arnoldi算法构造出他们各自的标准列 正交矩阵V, 其中q＜＜n， 如式(4)所示： 式中： Rn×q为n×q阶的实矩阵， colspan{}表示获取标准正交基， 基于上述V、 W变换矩阵， 得到原始系统的降阶模型， 如式(5)所示： 式中： 是 状态变量， 是输出变量， u(t)为输入向量， 为降阶后的输入矩阵； V和W满 秩降阶 模型的传递 函数保持原系统的前r1+r2阶距， 模型由n阶变成q阶； 步骤44.验证模型 是否符合要求， 包括以下步骤： 将降阶后的方程形变得到状态空间方程， 将矩阵输入到MATLAB  simulink平台中的状 态空间方程模块， 记录实验数据， 并与仿 真前的全阶模型的计算数据进 行比较， 如果误差在 0.01％以内， 则符合要求。 5.根据权利要求1所述的一种基于Krylov子空间的变压器温度场模型降阶方法， 其特 征是： 所述构建的电磁场仿真模型为电磁 ‑流体多物理场耦合仿真模型， 是在ANSYS软件中 建立电磁 ‑流体多物理场耦合分析、 设置材 料， 边界条件、 求 解域； 包括如下步骤： 步骤a.电磁场仿真获取电压器损耗的实现； 步骤b.电磁场 ‑‑流体场获取电压器温度场分布的实现。 6.根据权利要求5所述的一种基于Krylov子空间的变压器温度场模型降阶方法， 其特 征是： 所述电磁场仿真获取电压器损耗的实现， 包括：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115422808 A 3