(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210965604.4 (22)申请日 2022.08.12 (71)申请人 上海索辰信息科技股份有限公司 地址 200120 上海市浦东 新区中国(上海) 自由贸易试验区新金桥路27号 13号楼 2层 (72)发明人 钟策　陈赫　刘引　 (74)专利代理 机构 上海申汇 专利代理有限公司 31001 专利代理师 翁若莹　柏子雵 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 113/14(2020.01) (54)发明名称 一种具有温度梯度的管道声学模拟方法 (57)摘要 本发明提供了一种具有温度梯度的管道声 学模拟方法。 本发明在定常温度波动方程的基础 上， 推导出了考虑线性温度梯度的声波动方程， 并引入适用于排气管路的声学边界条件， 得到了 线性温度梯度下的声传播解析解， 结合解析解， 分析了温度梯度对声压幅值和波长等声学性能 的影响， 通过对比不同温度梯度下的计算结果， 得到了声场整体波形会随温降梯度的增加而向 声学入口端偏移量的特性。 权利要求书3页 说明书12页 附图1页 CN 115358120 A 2022.11.18 CN 115358120 A 1.一种具有温度梯度的管道声学模拟方法， 其特征在于， 通过建立并对温度梯度的管 道声波方程求解以及计算具有温度梯度的管道声传播数值实现管道声学模拟， 其中： 建立温度梯度的管道声 波方程包括以下步骤： 步骤101、 对于理想的、 不考虑粘性、 绝热的介质， 推导出具有轴向温度梯度的恒定区域 管道的一维波动方程， 如下式所示： 式中：p=p(x,t)、u=u(x,t)、ρ =ρ(x,t)分别表示压力状态变量、 质点振速状态变量、 密度 状 态 变 量 ， x为 管 道 距 离 变 量 ， t为 时 间 变 量 ，且 有   、 、 ，p’(x,t)、u’(x,t)、ρ’(x,t)分别是声压变化量、 质点振速变化量和密度变化量， 分别代表对压力、 速度和密度场的贡献； 、 、 分别为无声扰动环 境状态下的压力、 流速与密度； R表示摩尔气体常数；T= T(x)表示沿管道 距离的温度分布函数； p’=p’(x,t)、u’=u’(x,t)、ρ’=ρ’(x,t)、 、 、 ； 为气体定 压比热容 cp与定容比热容之比 cv， 即 ； 步骤102、 假设周期解， 将一维波动方程化为二阶变系数常微分方程， 获得忽略二阶及 以上小量的运动方程与能量方程， 其中， 运动方程如下式所示： 能量方程如下式所示： 步骤103、 将导出的二阶变系数常微分方程从空间 x的导数转换到温度 T的导数， 获得线 性温度梯度分布下的声 波方程， 如下式所示： 式中，ω表示角频率， 表示线性的温度分布函数； 对温度梯度的管道声波方程进行求解， 获得线性温度梯度分布下声波动方程的精确解 析解， 步骤102中运动方程中的声压用所所求得的精确解析解代入， 求得声质点振速 u(x)表 达式如下式所示： 计算具有温度梯度的管道声传播数值具体包括以下步骤：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115358120 A 2步骤201、 建立如下式所示的声学有限元 方程： 式中， 表示梯度， { p}为待求解节点压力的列向量， { N}为形函数， k0表示波数， V表示体 积分量，S为直管道声学域分析模型边界表面且有 S=Sr+Sv+Sz， 其中，Sr、Sv和Sz分别代表刚性 壁面、 法向质点振速边界表面、 已知法向声阻抗的边界表面； 步骤202、 将三类边界条件带入步骤201获得的声学有限元方程， 获得最终的声学有限 元方程： 式中，kw表示具有温度梯度的声波波数； [ K]为单元刚度矩阵, ； [M]为 单元质量矩阵, ； 为单元阻尼矩阵, ； [F]为单元载荷向量， ； 步骤203、 对步骤202得到的最终的声学有限元方程进行求解即可得到单元节点声压 值， 随后， 将局部单元坐标转换为整体坐标， 并对 各单元有限元方程进 行组装可得到计算域 的声压分布。 2.如权利要求1所述的一种具有温度梯度的管道声学模拟方法， 其特征在于， 对温度梯 度的管道声 波方程进行求 解包括以下步骤： 步骤301、 将步骤103获得的线性温度梯度分布下的声波方程进行转化并化简得到下 式： 式中，m表示常数； 步骤302、 引入独立变量 s， 有： 步骤303、 利用引入的独立变量 s， 将步骤301获得的公式转换为如 下式所示的典型零阶 贝塞尔方程： 式中，P’表示声压变化 量； 步骤304、 对步骤3 03获得的典型零阶贝 塞尔方程进行求 解， 得到声压的精确解析解。权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115358120 A 3