(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211116209.5 (22)申请日 2022.09.14 (71)申请人 中国石油大 学 （华东） 地址 266580 山东省青岛市黄岛区长江西 路66号 (72)发明人 李金丽　李振春　曲英铭　黄崇棚　 (74)专利代理 机构 青岛润集专利代理事务所 (普通合伙) 37327 专利代理师 王爱丽 (51)Int.Cl. G01V 1/28(2006.01) G06F 30/23(2020.01) (54)发明名称 一种优化加速的最小二乘逆时偏移成像方 法 (57)摘要 本发明公开了一种优化加速的最小二乘逆 时偏移成像方法,涉及石油地球物理勘探技术领 域， 包括基于安全的安德森加速一型的最小二乘 逆时偏移成像方法和基于安德森加速二型的最 小二乘逆时偏移成像方法。 基于安全的安德森加 速一型的最小二乘逆时偏移成像方法， 结合鲍威 尔正则化、 重启检查和安全保障步骤， 极大地加 快数据残差收敛速度； 基于安德森加速二型的最 小二乘逆时偏移成像方法， 输入初始反射率模 型、 记忆参数和固定点算子， 利用初始反射率模 型和固定点算子求初始梯度， 找出每次迭代中迭 代次数和记忆 参数中的最小值， 每次迭代保存该 最小值数量的梯度矢量， 之后修正每次迭代的梯 度， 利用修正的梯度更新每次迭代的反射率， 进 行成像。 权利要求书5页 说明书13页 附图7页 CN 115453622 A 2022.12.09 CN 115453622 A 1.一种优化加速的最小二乘逆时偏移成像方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： 频率域最小二乘逆时偏移的声 波方程为： 其中， δ(x ‑xε)与δ(z‑zε)分别为x和z方向冲激函数， 为慢度， ω为角频率， W(x,z, ω)为震源函数， U(x,z,ω)为波场； 对方程(1)进行离 散化， 采用0 °和45°的笛卡尔坐标系来差分近似拉普拉斯项， 如下式： 其中， a为加权因子， 为拉普拉斯 算子； 采用优化九点的有限差分方法来差分计算网格， 优化九点的有限差分方法的中心点加 权为： Ui,j＝cUi,j+d(Ui,j‑1+Ui,j+1+Ui‑1,j+Ui+1,j)+e(Ui‑1,j‑1+Ui+1,j‑1+Ui+1,j+1+Ui‑1,j+1)    (3) 其中， c、 d、 e均为加权因子， c、 d、 e之间的联系为 c+4d+4e＝1                                                 (4) 方程(2)、 (3)、 (4)代入方程(1)， 获得优化九点有限差分方法的离散频率域最小二乘逆 时偏移声 波方程为： 其中， ρ 、 μx、 μz、 ζx、 ζz均为优化九点有限差分系数； 加入完美匹配层后， 优化九点有限差分系数表示 为： 其中， 优化九点有限差分加权因子的值为a＝0.5461， c＝0.62 48， d＝0.09381， δx和 δz为 衰减函数， Δx和Δ z分别为x和z方向的计算网格的间距；权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 115453622 A 2最小二乘逆时偏移方法的目标误差函数定义 为： 其中， L为正演模拟算子， dobs(x,z,ω)为观测数据； 模型误差为： 对所述模型误差采用基于改进型安德森加速的最小二乘逆时偏移成像方法进行计算。 2.如权利要求1所述的一种优化加速的最小二乘逆时偏移成像方法， 其特征在于， 所述 基于改进型安德森加速的最小二乘逆时偏移成像方法包括基于安全的安德森加速一型的 最小二乘逆时偏移成像方法和基于安德森加速二型的最小二乘逆时偏移成像方法。 3.如权利要求2所述的一种优化加速的最小二乘逆时偏移成像方法， 其特征在于， 所述 基于安全的安德森加速一型的最小二乘逆时偏移成像方法， 包括如下步骤： 选择初始反射率模型m0， 记忆参数M≥1， 固定点算子f， 设置m1＝f(m0),Mk＝min(M,k),k 是迭代次数, gχ ＝mχ‑f(mχ),yχ＝gχ +1‑gχ,rχ＝mχ +1‑mχ,其中χ＝ k‑Mk,…,k‑1； Bk求解为： 下一次迭代的更新策略为 mk+1＝mk‑(Bk)‑1*gk                                               (10) 通过伍德伯里矩阵的性质来从方程(9)获得(Bk)‑1， 如下： 方程(10)改写为： 其中， 定义 从 开始更新 如下： 其中， 采用鲍威尔方法来定 义ζk， 如下：权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 115453622 A 3